القوى في الجبر

0 تصويتات
سُئل يناير 21 في تصنيف حلول دراسية بواسطة ساحة العلم

القوى في الجبر 

قاعدة القوة السالبة تنص قاعدة القوة السالب على أنّ أيّ عدد يُرفع للأس السالب يكون الناتج مقلوب العدد مع تغيير علامة الأس لتُصبح موجبة ثمّ تُطبق قاعدة الأس، أي: س(-ن) = 1/(س ن)، على سبيل المثال:[٢] 5-1 = 5/1 6-2 = (6/1)-2 = 1/(6×6) = 36/1 قاعدة القوة واحد تنص قاعدة القوة واحد على أنّ أيّ عدد يُرفع للأس واحد يكون الناتج العدد نفسه، أي: س1 = س، على سبيل المثال 51 = 5 14581 = 1458 -541 =-54 14.661 = 14.66 قاعدة ضرب القوى تنص قاعدة ضرب الأسس على أنّ الأسس المضروبة في بعضها البعض تُجمع إذا كان لها نفس الأساس، أي: س(ن) × س(م) = س(ن+م)، على سبيل المثال:[٣] 3(4) × 3(2) =729، على النحو الآتي: فك الأسس كلّ على حدا ليُصبح الناتج: 3×3×3×3 × 3×3 = 81 × 9 = 729 طبّق قاعدة ضرب الأسس ليُصبح الناتج: 3(4) × 3(2) = 3(2+4) = 36 = 3×3×3×3×3×3 = 729 3(4) × 3(2) = 3(2+4) = 729

قاعدة القوة الصفر تنص قاعدة القوة صفر على أنّ أيّ عدد يُرفع للأس صفر يكون الناتج دائمًا واحد، أي: س0 = 1، حيثُ (س) لا تُساوي صفر، على سبيل المثال : 50= 1 -540= 1 4.660= 1 قاعدة قسمة القوى تنص قاعدة قسمة الأسس على أنّ الأسس المقسومة على بعضها تُطرح إذا كان لها نفس الأساس، أي: س(ن) / س(م) = س(ن-م)، على سبيل المثال : 2(5) / 2(3) = 4، على النحو الآتي: فك الأسس كلٌ على حدا ليُصبح الناتج: (2×2×2×2×2) / (2×2×2) = 32 / 8 = 4 طبّق قاعدة قسمة الأسس ليُصبح الناتج: 2(5) / 2(3) = 2(3-5) = 22 = 4 وبالتالي: 2(5) / 2(3) = 2(3-5) = 4

من الخصائص المُتعلقة بالقوى (الأُسُس) في الرياضيات ما يأتي : خاصية قِسمة الأسس: تنُص هذه القاعدة أنّ الأُسُس تطرح من بعضها عند قسمة أسين متساويين في القاعدة أو الأساس؛ أي أن: أن/أم = أ ن-م؛ فمثلاً: 38/32= 36. خاصية ضرب الأسس: تنُص هذه الخاصية أنّ الأسُس تُجمع عند إجراء عملية الضرب لأسين متساويين في القاعدة أو الأساس؛ أي أنّ: أن×أم = أ م+ن؛ فمثلاً: 56×55 = 511. خاصية رفع القوة إلى قوة أخرى: تنُص هذه القاعدة على أنّ: حين يكون العدد مرفوعاً إلى قوة معينة داخل قوس، ويتم رفع القوس بأكمله إلى قوة أخرى؛ فإنّ الناتج يكون برفع العدد بقوة مساوية لحاصل ضرب القوتين معاً؛ أي أن: (أن)م = أن×م؛ فمثلاً: (82)2 = 8 2×2 = 8 4.

 

إجابتك

اسمك الذي سيظهر (اختياري):
نحن نحرص على خصوصيتك: هذا العنوان البريدي لن يتم استخدامه لغير إرسال التنبيهات.

اسئلة متعلقة

0 تصويتات
1 إجابة
0 تصويتات
0 إجابة
0 تصويتات
0 إجابة
...